题目
对于函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)(a属于R),若f(x)在(负无穷,3>上为增函数,求a的取值范围.
log1/2(ax^2-2x+4),1/2为对数的底,
(负无穷,3>,>表示中括号.
log1/2(ax^2-2x+4),1/2为对数的底,
(负无穷,3>,>表示中括号.
提问时间:2020-08-03
答案
根据题意分析如下:1.g(x)=ax^2-2x+4 开口向上,且在[-∞,3]区间大于0;2.由于log(1/2)x为减函数(底数小于1),所以g(x)在[-∞,3]区间也是减函数;3.g(x)在[-∞,3]区间不等于0;①g(x)在实数域恒大于0△=b^2-4ac=4-16...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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