题目

观察下列算式 5²-3²=8*2,9²-7²=8*4,15²-3²=8*27,15²-7²=8*22
观察下列算式
5²-3²=8*2,9²-7²=8*4,15²-3²=8*27,15²-7²=8*22,...
（1）根据你发现的规律,写出两个具有上述规律的算式:①②
（2）用文字叙述上述算式反应的规律
（3）证明这个规律

提问时间：2020-08-03

答案

这个规律是奇数的平方差是8的倍数
第一题：7^2-3^2=8*5 9^2-5^2=7*8
第二题：这个规律是奇数的平方差是8的倍数
第三题：设两个奇数为2a+1 ,2b+1
(2a+1)^2-(2b+1)^2=4(a+b+1)(a-b) a+b+1和a-b 一奇数一偶数 所以(a+b+1)(a-b)是偶数,所以(2a+1)^2-(2b+1)^2 是8的倍数