题目

有以下两个数串：1,3,5,7``````1991,1993,1995,1997,1999和1,4,7,10``````1990,1993,1996,1999则同时出现这两个数串中的数的个数为?
依题意得：第一串数字表示1到1999的所有奇数,
第二串数字可表示为：3n-2,则1999=3n-2得n=667．
所以第二串数字中有（667+1）÷2=334个奇数,
∴同时出现在这两个数串中的数的个数为 334个．
334．
大概思路我懂,但是我有几个问题：1.为什么“第二串数字可表示为：3n-2”,“3n-2”哪来的?2.为什么“1999=3n-2” 3.为什么“（667+1）÷2=334”,667要加1,还要除以2,算出来的才是奇数?

提问时间：2020-08-03

答案

1、明显是等差数列且公差为3,an=a1+（n-1）d=1+3（n-1）=3n-2
2、1999在这个数列内,故也符合3n-2
3、在第二个数列中,奇数和偶数间隔排列,奇、偶、奇、偶、奇、偶……,若最后一个是偶数则一样多,若最后一个是奇数则奇数多一个,故有667+1后一样多,再除以2
题目不难,自己总结吧