题目

设等差数列an,公差d≠0,它的前10项S10=110,且a2^2=a1*a4,求（1）求证：a1=d（2）求公差d的值及数列an的通项公式（3）求数列an的前n项和Sn

提问时间：2020-08-03

答案

﹙1﹚a2²=a1*a4 故(a1+d)×(a1+d)=a1×﹙a1＋3d﹚化简得d²=a1×d
由于d≠0 所以a1＝d
﹙2﹚S10=110 即﹙a1＋a10﹚×10÷2＝110 ①
又a1＋a10=2a1＋9d 由﹙1﹚得a1＝d
代入①得55d=110 则a1=d=2
an＝a1＋﹙n-1﹚×d＝2n
﹙3﹚Sn=﹙a1＋an﹚×n÷2＝n²＋n
这是一个比较简单的数列问题.看样子,你好像不太理解数列的一些基本概念,要加强练习.建议不要一遇到不会做的题就发到网上来,自己要多多思考.