题目
关于函数的问题.已知函数f(x)=2ax+b/x+Inx.(1)若函数f(x)在x=1,x=1/2处取得极值,求a,b的值.
(2)若f‘(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围.
(2)若f‘(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围.
提问时间:2020-08-03
答案
(1)f'(x)是:2a-b/x^2+1/x=(2ax^2+x-b)/x^2
f(x)在x=1和x=1/2取得极值,所以f(x)'=f'(1/2)=0
2a+1-b=0,a/2+1/2-b=0
a=-1/3,b=1/3
(2)f'(1)=2,则2a+1-b=2,
在定义域是单调递增,
所以f'(x)>=0,则a>0且1+8ab<=0
1+8a(2a-1)<=0,(4a-1)^2<=0
a=1/4
f(x)在x=1和x=1/2取得极值,所以f(x)'=f'(1/2)=0
2a+1-b=0,a/2+1/2-b=0
a=-1/3,b=1/3
(2)f'(1)=2,则2a+1-b=2,
在定义域是单调递增,
所以f'(x)>=0,则a>0且1+8ab<=0
1+8a(2a-1)<=0,(4a-1)^2<=0
a=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1How to know more about the English culture.
- 2万有引力试题
- 3“首先,请允许我自我介绍一下”这句话用英语怎么说?
- 4y^3=cosx+2x^2+y^2,求dy
- 521 _________ you are not late again.
- 6求:2(2x-3y)的2次幂-8(3x-2y)的2次幂的值.
- 7在2升的密闭容器中,发生以下反应:2A(g)+B(g)⇌2C(g)+D(g).若最初加入的A和B都是4mol,在前10秒钟A的平均反应速度为0.12mol/(L•s),则10秒钟时,容器中B的物质的量
- 8当x趋近1时,求极限(2/(1-x)-x/(1-x^2))
- 9一公斤水等于多少升水
- 10冠词练习