题目

设函数f(x)=2ax-b/x+inx （1）若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值,求a,b的值

提问时间：2020-08-03

答案

定义域 x>0
f'(x)=2a+b/x^2+1/x=(2ax^2+x+b)/x^2
若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值,则
f'(1)=2a+b+1=0
f'(1/2)=(a/2+1/2+b)/(1/4)=0 a/2+b+1/2=0
解得 a=-1/3 b=-1/3