题目
已知△ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ca 试判断△的形状
提问时间:2020-08-03
答案
a²+b²+c²=ab+ac+bc
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
∴ 2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0
即 2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵ (a-b)²≥0
(a-c)²≥0
(b-c)²≥0
a-b=0
a-c=0
b-c=0
∴a=b=c(a、b、c>0)
∴此三角形是等边三角形
回答完毕,
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
∴ 2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0
即 2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵ (a-b)²≥0
(a-c)²≥0
(b-c)²≥0
a-b=0
a-c=0
b-c=0
∴a=b=c(a、b、c>0)
∴此三角形是等边三角形
回答完毕,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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