题目

一只猴子在一架共有n级的梯子爬上爬下，每次或者上升18级，或者下降10级．如果它能从地面爬到最上面的一级，然后再回到地面．n的最小值是多少？

提问时间：2021-12-06

答案

猴子每次爬动后所处的位置（在梯子中的第几级）
第一次爬上18级，下降10级后在第8级，
第二次爬上再爬18级到26级，下降10级后位置在16级，
第三次再下爬10级到6级，再往上爬18级后位置在24级，
第四次再下爬10级到14级，再往下爬10级后位置在4级，
第五次爬上再爬18级到22级，下降10级后位置在12级，
第六次再下爬10级到2级，再往上爬18级后位置在20级，
第七次再下爬10级到10级，再往下爬10级后位置在0级，即回到原处．
∴n的最小值是26．

因为每次或者上升18级，或者下降10级，要想回到地面，那么梯子的最小高度是18+（18-10）=26，可以结合实际分析得出验证结论正确．

本题考点：有理数的加减混合运算．

考点点评：此题主要考查了数的规律性知识，关键是发现梯子的最小值，然后再进行验证．