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题目
某工厂每天生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天?

提问时间:2020-08-03

答案
设甲生产了x天,乙生产了y天,丙生产了z天,
由题意得:
x+y+z=30
120x=200z×3
100y=200z×2

∴x=5z,y=4z,
代入第一个方程得:5z+4z+z=30,
解得z=3,
∴x=5z=15,y=4z=12,
x=15
y=12
z=3

答:甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天.
本题的等量关系为:甲生产零件的天数+乙生产零件的天数+丙生产零件的天数=30,甲乙丙所生产零件个数的比例为3:2:1.由此可得出方程组求解.

二元一次方程组的应用;解三元一次方程组.

解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.本题要注意关键语“甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套”用各个生产零件的个数和相对应的比例得出等量关系,从而求出解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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