题目

若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,比较g(-3),f(3),f(e)的大小
如题

提问时间：2020-08-03

答案

f(x)+g(x)=e^x,g(x) - f(x) =e^-x g(x)=(e^x+e^-x)/2 f(x)=(e^x-e^-x)/2,f(x)单调递增
g(3)=(e^3+e^-3)/2 ,f(3)=(e^3-e^-3)/2 ,f(e)=(e^e-e^-e)/2 g(-3)>f(3)>f(e)