题目
已知椭圆x^2+2y^2=4与直线L交于A、B两点,且点为（1,1）弦中点,求直线的方程?
提问时间：2020-08-03
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=2,y1+y2=2,
则有x1^2+2y1^2=4,x2^2+2y2^2=4,
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0,
所以(y1-y2)/ (x1-x2)= (x1+x2)/[- 2(y1+y2)]=-1/2,
∴直线方程为y-1=-1/2(x-1),X+2y-3=0.
则有x1^2+2y1^2=4,x2^2+2y2^2=4,
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0,
所以(y1-y2)/ (x1-x2)= (x1+x2)/[- 2(y1+y2)]=-1/2,
∴直线方程为y-1=-1/2(x-1),X+2y-3=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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