题目

谁能告诉我标准差和方差的概念

提问时间：2020-08-02

答案

标准差
也称均方差 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数
标准差是方差的算术平方根.
方差
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.
方差、标准差的意义?
随机变量ξ方差的意义在于描述随机变量稳定与波动、集中与分散的状况.标准差则体现随机变
量取值与其期望值的偏差.标准差是方差的平方根,在量纲上它与数学期望一致.
在实际问题中,若有两个随机变量ξ1、ξ2,且Eξ1=Eξ2或Eξ1与Eξ2比较接近时,我们常用
Dξ1与Dξ2来比较这两个随机变量.差值大的,则表明该随机变量的取值较为离散,反之则表明它较
为集中.同样,标准差的值较大,则表明该随机变量的取值与其期望值的偏差较大,反之,则表明此
偏差较小.