题目

在三角形ABC中,求证：（1）cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
（2）（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0
而且看清是两问，请标清答得是哪问

提问时间：2020-08-02

答案

由余弦定理：
a^2-b^2-c^2＝-2bc*cosA
a^2-b^2+c^2=2ac*cosB
（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=
=-2bc*cosAtanA+2ac*cosBtanB
=-2bcsinA-2acsinB
=2c(bsinA-asinB)
=0
(因 a/sinA=b/sinB)