题目

若变量x、y满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

，则z=x-2y的最大值为______．

提问时间：2020-08-02

答案

满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

的可行域如下图所示：
由图可知，当x=1，y=-1时，z=x-2y取最大值3
故答案为：3

先画出满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=x-2y的最大值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用“角点法”解题是解答本题的关键．