题目
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数
RT
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提问时间：2020-08-02
答案
z1=a+bi,z2=c+di
a,b,c,d是实数
z1+z2=a+c+(b+d)i是实数
所以b+d=0
d=-b
z1=a+bi
z2=c-bi
z1z2=(ac+b²)+(bc-ab)i是实数
所以bc-ab=0
z1=a+bi是虚数
所以b≠0
所以c-a=0
c=a
所以z1=a+bi,z2=a-bi
所以z1,z2是共轭虚数
a,b,c,d是实数
z1+z2=a+c+(b+d)i是实数
所以b+d=0
d=-b
z1=a+bi
z2=c-bi
z1z2=(ac+b²)+(bc-ab)i是实数
所以bc-ab=0
z1=a+bi是虚数
所以b≠0
所以c-a=0
c=a
所以z1=a+bi,z2=a-bi
所以z1,z2是共轭虚数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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