题目

怎么用短除法求45和105的公约数?

提问时间：2020-08-02

答案

那个符号打不出来.过程是找共同的约数,用来分别除原来的两个数,然后把剩下的写下面.比如一开始的5,除45得9,除105得21.这种除法叫短除法.尽量按格式打试试：
5 45 105
3 9 21
3 7
好了,你看,分解到最后剩两个互质的数,约数在左边（3,5）,公约数是3,5,3*5.其中15就是最大公约数.
即左边的约数,和他们任意取几项出来作的乘积,都是公约数.所有约数的积就是最大公约数.
剩的3,7用来求公倍数的.公倍数有无限个,最小的一个,是刚才的所有公约数的积,再乘以地下剩的3和7,这里就是3*5*3*7=315.