题目

已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过点A（3,0）,B（2,-3）,C（0,-3）
（1）求此函数的解析式和图像的对称轴
（2）在对称轴上是否存在一点p,使得△PAB中,PA=PB?若存在求出点P的坐标,若不存在,说明理由
麻烦你们把第二步怎么得到的仔细的告诉我解题思路

提问时间：2020-08-02

答案

1)把A（3,0）,B（2,-3）,C（0,-3）分别代入函数解析式得：
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
c=-3
解得：a=1,b=-2,c=-3
y=x²-2x-3=(x-1)²-4
对称轴为x=1
2)存在.令P(1,a)
PA²=(1-3)²+a²
PB²=(1-2)²+(a+3)²
PA=PB
(1-3)²+a²=(1-2)²+(a+3)²
解得：a=-1
P(1,1)