题目
已知斜率为1的直线过椭圆
+y2=1的右焦点,交椭圆于A、B两点,则弦AB的长为 ___ .
x2 |
4 |
提问时间:2020-08-02
答案
椭圆
+y2=1的右焦点坐标为(
,0)
∵斜率为1的直线过椭圆
+y2=1的右焦点
∴可设直线方程为y=x-
代入椭圆方程可得5x2-8
x+8=0
∴x=
∴弦AB的长为
×
=
故答案为:
x2 |
4 |
3 |
∵斜率为1的直线过椭圆
x2 |
4 |
∴可设直线方程为y=x-
3 |
代入椭圆方程可得5x2-8
3 |
∴x=
4
| ||||
5 |
∴弦AB的长为
2 |
4
| ||
5 |
8 |
5 |
故答案为:
8 |
5 |
求出直线方程,代入椭圆方程,求得交点的坐标,即可求得弦AB的长.
直线与圆锥曲线的关系.
本题考查直线与椭圆相交时的弦长,解题的关键是确定交点的坐标,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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