题目
数学有多少种思想?什么事化归思想?
提问时间:2020-08-02
答案
1.函数思想:把某一数学问题用函数表示出来,并且利用函数探究这个问题的一般规律.这是最基本、最常用的数学方法.2.数形结合思想:把代数和几何相结合,例如对几何问题用代数方法解答,对代数问题用几何方法解答,这种方法在解析几何里最常用.例如求根号((a-1)^2+(b-1)^2)+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐标系中,把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离,就可以求出它的最小值.3.分类讨论思想:当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论.比如解不等式|a-1|>4的时候,就要讨论a的取值情况.4.方程思想:当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题.例如证明柯西不等式的时候,就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式.另外,还有归纳类比思想、转化归纳思想、概率统计思想等数学思想,例如利用归纳类比思想可以对某种相类似的问题进行研究而得出他们的共同点,从而得出解决这些问题的一般方法.转化归纳思想是把一个较复杂问题转化为另一个较简单的问题并且对其方法进行归纳.概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题,如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析等等.另外,还可以用概率方法解决一些面积问题.所谓“化归”,就是转化和归结.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通 过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过乙问题的解 答返回去求得原问题甲的解答,这就是 化归方法的基本思想
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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