题目

已知x=根号n+3-根号n+1,y=根号2n+2-根号n
已知x=根号n+3-根号n+1,y=根号2n+2-根号n，试比较x与y的大小

提问时间：2020-08-02

答案

x=√(n+3)-√(n+1),y=√(n+2)-√n显然x>0,y>01/x=1/[√(x+3)-√(n+1)]=[√(n+3)+√(n+1)]/[(n+3)-(n+1)] （分母有理化）=[√(n+3)+√(n+1)]/2,1/y=1/[√(n+2)-√n]=[√(n+2)+√n]/[(n+2)-n]=[√(n+2)+√n]/2由于√(n...