题目
设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,x1^2+x2^2的值最小?求出这个最小值
提问时间:2020-08-02
答案
x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根
x1+x2=4m/4=m
x1x2=(m+2)/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-(m+2)/2
=m^2-m/2+1
=(m-1/4)^2+3/4
所以,m=1/4时,有最小值=3/4
x1+x2=4m/4=m
x1x2=(m+2)/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-(m+2)/2
=m^2-m/2+1
=(m-1/4)^2+3/4
所以,m=1/4时,有最小值=3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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