题目
判断函数y=x+1/x在（1,+00）的单调性,并用定义证明之
提问时间：2020-08-02
答案
任取x1 小于x2属于这个区间 ,
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x1
因为x1小于x2,所以x1-x2小于0.
因为x1 x2大于1,所以x1x2-1大于0
所以f(x1)-f(x2)小于0
所以f(x1)小于f(x2)
所以是增函数
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x1
因为x1小于x2,所以x1-x2小于0.
因为x1 x2大于1,所以x1x2-1大于0
所以f(x1)-f(x2)小于0
所以f(x1)小于f(x2)
所以是增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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