题目

已知函数f(x)=1+2sinx/3(cosx/3-sinx/3).
(1)在△ABC中,角A,B,C,对的边分别为a,b,c,求函数f(C)的最大值,并求出此时C的值；(2)若f(C-π/8)=√2,若f(C-π/8)=√2,且b^2=ac,求cosB

提问时间：2020-08-02

答案

(1)
f(x)=1+2sinx/3(cosx/3-sinx/3).
=1+2sinx/3cosx/3-2sin²x/3
=sin(2x/3)+cos(2x/3)
=√2sin(2x/3+π/4)
∵C为三角形内角
∴0