题目

自然数的平方从小到大排成一行组成一个数:14916253649……,问第800个位置上的数字是多少?

提问时间：2020-08-02

答案

平方是1位数的自然数 1－3 每个占1位 一共占1*3＝3
平方是2位数的自然数 4-9 每个占2位 一共占2*6＝12
平方是3位数的自然数 10-31 每个占3位 一共占3*22＝66
平方是4位数的自然数 32-99 每个占4位 一共占4*68＝272
平方是5位数的自然数 100-316 每个占5位 一共占5*217＝1085>800
（3+12+66+272＝353）
要求第800位,现在353位已经排完了4位数
还剩800-353＝447,下来是平方等于5位数的,每个占5位,447/5＝89余数是2.
可知是第五种的第90个数,这个数是189
189*189=35721,可以看出,这个数字是5