题目
在平面xoy中,经过点（0,根号2）且斜率为k的直线l与椭圆x*2/2+y*2=1有两个不同的交点p和Q 求k的取值范围
提问时间：2020-08-02
答案
过点(0,√2）且斜率为k的直线方程为：
y-√2=kx
y=kx+√2
代入椭圆方程得
x^2/2+(kx+√2)^2=1
x^2+2(k^2x^2+2k√2x+2)=2
(2k^2+1)x^2+4k√2x+2=0
因为有两个不同的交点,用判别式
△=b^2-4ac>0
(4k√2)^2-4*2*(2k^2+1)>0
32k^2-16k^2-8>0
16k^2 >8
k^2>1/2
k>√2/2或 k
y-√2=kx
y=kx+√2
代入椭圆方程得
x^2/2+(kx+√2)^2=1
x^2+2(k^2x^2+2k√2x+2)=2
(2k^2+1)x^2+4k√2x+2=0
因为有两个不同的交点,用判别式
△=b^2-4ac>0
(4k√2)^2-4*2*(2k^2+1)>0
32k^2-16k^2-8>0
16k^2 >8
k^2>1/2
k>√2/2或 k
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1自体验咽鼓管的作用并回答问题.
- 2设a=log1/2(3),b=(1/3)^0.2,c=2^(1/3),则哪个大
- 3如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．
- 4are you _my idear?A agree with B in favour of C to support D be for
- 5That is all you know about it
- 6分解因式(x+y)²-9x-9y-10；
- 7is this your friend?yes,()is .A.this B.t
- 8一个六边形六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2厘米，该六边形的周长是_厘米．
- 9关于海上丝绸之路的问题
- 10铁精粉的含铁65%,密度多少?
热门考点