题目
如果函数f(x)在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,...,xn,
都有(f(x1)+f(x2)+.+.f(xn))/n小于等于f((x1+x2+...xn)/n).若函数sinx在区间(0,π)上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是?
都有(f(x1)+f(x2)+.+.f(xn))/n小于等于f((x1+x2+...xn)/n).若函数sinx在区间(0,π)上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是?
提问时间:2020-08-02
答案
根据题意
(sinA+sinB+sinC)/3≤sin[(A+B+C)/3]=sin60°=√3/2
所以sinA+sinB+sinC≤3/2√3
(sinA+sinB+sinC)/3≤sin[(A+B+C)/3]=sin60°=√3/2
所以sinA+sinB+sinC≤3/2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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