题目

有100个连续的自然数的和是8450,取出其中的第1个、第2个、第99个（所有奇数）在把这50个数相加,和是?

提问时间：2020-08-02

答案

1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=1050
8450-1050=3400=34×100
所以,这100个连续自然数是35,36,37,38,…,133,134
奇数和为35+37+39+…+131+133
=（34+1）+（34+3）+（34+5）+…+（34+97）+（34+99）
=34×50+1+3+5+…+97+99
=1700+（1+99）+（3+97）+…+（49+51）
=1700+100×25
=1700+2500
=4200
或者简单点（8450-50）÷2=4200