题目
若n为自然数,证明:(4n+3)2-(2n+3)2能被24整除.
提问时间:2020-08-01
答案
证明:(4n+3)2-(2n+3)2
=[(4n+3)+(2n+3)][(4n+3)-(2n+3)]
=2n(6n+6)
=12n(n+1),
∵n为正整数,
∴n、n+1中必有一个是偶数,
∴n(n+1)是2的倍数,
∴12n(n+1)必是24的倍数,
即:(4n+3)2-(2n+3)2一定能被24整除.
=[(4n+3)+(2n+3)][(4n+3)-(2n+3)]
=2n(6n+6)
=12n(n+1),
∵n为正整数,
∴n、n+1中必有一个是偶数,
∴n(n+1)是2的倍数,
∴12n(n+1)必是24的倍数,
即:(4n+3)2-(2n+3)2一定能被24整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1请问有没有以O,X结尾的动词,并且需要加ES的?
- 2国家为什么要鼓励青少年科技创新
- 3中考语文应买什么书关于现代文阅读文学常识的
- 4已知R1=2欧,R3=7欧,电压表V1示数为4伏..
- 5果园里有桃树240棵,梨树比桃树多1/4,桃树比杏树少20%,桃树、梨树、杏树共多少棵?(我要列式和答案)
- 6用excel随机生成一列数字,并且这列数字总和等于一个一个定值
- 7硝酸银溶液中滴加足量氯化钠溶液再滴加溴化钾再滴加硫化钠再滴加硫化钠
- 8五年级上册数学试卷(练习试卷)
- 9二进制小数0.001如何化成二进制分数
- 10Is this museum ( C)you visited a few days ago.Awhere Bthit Cthe one
热门考点
- 1已知A=4a-b-3的根号a+2是a+2的算术平方根,B=3a+2b-9的根号2-b是2-b的立方根,求3A-2B的立方根
- 2一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇以3 m/s的初速度冲上坡度为x的斜坡。已 知sinx等于0.1 斜坡对雪橇阻力恒为20 狗拉雪橇上坡的加速度为0.2m/s² 经过10s拉雪橇的套剩突
- 3两横两竖一撇一捺四个点是什么字
- 4全集U=R,集合A{x|x<0或x>2=,B={x|-1<x<3=,则CR(A∩B)等于什么?
- 5关于读书节尚晓娜的作文,400字,干完有分~
- 6帮忙搜个英语完形填空,开头首句“My grandfather grew up in war
- 7一堆沙,第一次运走34吨,第二次运走了总吨数的3/8,两次共运走了总数的4/5,这对***一共有多少吨?
- 8一道数学题,列式,说明道理
- 9A为和值时,方程组2X-3y=a+1和x+2y=a的解满足xy均为正数?
- 10play a joke;piay the piano;play chess;play basketball中文是什么