题目

题10 某班课题学习小组,进行了一次纸杯制作与探究活动,所要制作的纸杯（如图①所示）规格要求是杯口直径AB=6cm,杯底直径CD=4cm,杯壁母线AC=BD=6cm,并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.在这样一个活动中,请你完成如下任务：
（1）求侧面展开图（图②）中的 所在的圆的半径r的长；
（2）若用一个矩形纸片,按供第（2）问用图所示的方式剪出这样一个纸杯的侧面,求这个矩形纸片的长和宽.
（3）如果给你一张直径为24cm的圆形纸片（如图中⊙Q）,你最多能剪出多少个纸杯侧面?（不要求说明理由）,并在图中设计出剪裁方案.（图中是正三角形网格,每个小正三角形边长均为6cm）.

提问时间：2020-08-01

答案

（1）设半径为r,圆心角为n
（r+6）*2*n/360π-r*2*n/360π=6π-4π
n=60
2r*n/360π=4π
r=12
（2）连接EF过o做EF的垂线交于q
角EOq=30
oE=8
Eq=9
EF=18
即长为18
过o做MN的垂线教育p
OM=12
角MOP=6
PO=6根号3
宽为18-6根号3
第三道不会