题目

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=1.S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N^*，n≥2），则此数列为（　　）
A. 等差数
B. 等比数列
C. 从第二项起为等差数列
D. 从第二项起为等比数列

提问时间：2020-08-01

答案

由S₁=1得a₁=1，又由S₂=2可知a₂=1．
∵S_n+1-3S_n+2S_n-1=0（n∈N*且n≥2），
∴S_n+1-S_n-2S_n+2S_n-1=0（n∈N*且n≥2），
即（S_n+1-S_n）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴a_n+1=2a_n（n∈N*且n≥2），故数列{a_n}从第2项起是以2为公比的等比数列．
故选D．