题目

如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v₀时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

提问时间：2020-08-01

答案

以汽车和拖车系统为研究对象，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，所以全过程系统受的合外力始终为F=（M+m）a，
车与路面的动摩擦因数为μ，所以该过程经历时间为t=

v0

μg

，末状态拖车的动量为零．
规定汽车运动方向为正方向，全过程对系统用动量定理可得：
（M+m）a•

v0

μg

=Mv′-（M+m）v₀
得：v′=

(M+m)(a+μg)v0

μM g

答：拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是

(M+m)(a+μg)v0

μM g

．