题目
2的1000次方+3的1000次方除以13的余数是多少?好难啊
提问时间:2020-08-01
答案
在2^n中:
n=1时,余数为2;n=2时,余数为4;n=3时,余数为8;n=4时,余数为3
n=5时,余数为6;n=6时,余数为12;n=7时,余数为11;n=8时,余数为9
n=9时,余数为5;n=10时,余数为10;n=11时,余数为7;n=12时,余数为1
n=13时,余数为2;n=14时,余数为4;n=15时,余数为8……
n取1~12时,余数分别是2、4、8、3、6、12、11、9、5、10、7、1,12个为一个循环
n=1000时,1000÷12=83……4,即2^1000÷13余数为3
再看3^n:
n=1时,余数为3;n=2时,余数为9;n=3时,余数为1;n=4时,余数为3
n=5时,余数为9……
n取1~3时,余数分别是3、9、1,3个为一个循环
n=1000时,1000÷3=333……1,即3^1000÷13余数为3
∴(2^1000+3^1000)÷13余数为3+3=6
n=1时,余数为2;n=2时,余数为4;n=3时,余数为8;n=4时,余数为3
n=5时,余数为6;n=6时,余数为12;n=7时,余数为11;n=8时,余数为9
n=9时,余数为5;n=10时,余数为10;n=11时,余数为7;n=12时,余数为1
n=13时,余数为2;n=14时,余数为4;n=15时,余数为8……
n取1~12时,余数分别是2、4、8、3、6、12、11、9、5、10、7、1,12个为一个循环
n=1000时,1000÷12=83……4,即2^1000÷13余数为3
再看3^n:
n=1时,余数为3;n=2时,余数为9;n=3时,余数为1;n=4时,余数为3
n=5时,余数为9……
n取1~3时,余数分别是3、9、1,3个为一个循环
n=1000时,1000÷3=333……1,即3^1000÷13余数为3
∴(2^1000+3^1000)÷13余数为3+3=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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