题目

已知根号下2+根号3的x次方加根号下2-根号3的x次方=4,求x值

提问时间：2020-08-01

答案

设2+根号3=y则2-根号3=1/y,[因为(2+根号3)*(2-根号3)=1]y^(x/2)+1/y^(x/2)=4y^x-4y^(x/2)+1=0设y^(x/2)=tt^2-4t+1=0t1=2-根号3,t2=2+根号3(2+根号3)^(x/2)=2-根号3（2+根号3）^(x/2)=2+根号3所以x1= -2,x2=2...