题目

一质点从静止开始做直线运动，第1s内以加速度1m/s²运动，第2s内以加速度-1m/s²运动，如此反复，照这样下去，在100s末此质点的总位移为______m．

提问时间：2020-08-01

答案

由v=v₀+at可得到：
第1s末的速度为：v₁=a₁t₁=1×1=1（m/s）
第2s末的速度为：v₂=v₁+a₂t₂=1+（-1）×1=0
质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为1m/s²，所以v-t图象是一条斜向上的直线，1s末的速度为1m/s，
第2s内加速度为-1m/s²，质点做匀减速运动，第二秒末速度减为0，图象是斜向下的直线，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，图象跟1-2s内的相同，如图所示．由图可知，前2s的位移为其对应的三角形的面积，即：
x=

1

2

×2×1=1m
由题意可知，每2s间隔的位移为1m，所以可得100s时的位移为：
S=1×

100

2

=50（m）
故答案为：50