题目

三角形ABC中,a+b+c=3,B=60°当b最小时,判定三角形形状

提问时间：2020-08-01

答案

由数学表达习惯知,∠A对边是a,∠B对b,∠C对c.
因为小边对小角,大边对大角,而b又是最小的边,所以∠B也是最小的角.
因为在三角形中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A和∠C都大于等于∠B.
若∠A、C同时大于六十度,则三角形不成立.
若∠A、C一个大于六十度,则与b最小矛盾.
所以∠A、C都等于六十度,三角形为正三角形.