题目

电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上（传送带足够长），若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：

（1）小木块的位移；
（2）传送带转过的路程；
（3）小木块获得的动能；
（4）摩擦过程产生的摩擦热；
（5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量．

提问时间：2020-07-31

答案

（1）小木块的加速度a=μg
加速到v所用的时间：t=

v

a

=

v

μg

这段时间内小木块的位移为s=

1

2

at²=

v2

2μg

（2）传送带的路程s′=vt=

v2

μg

（3）小木块获得的动能E_k=

1

2

mv²
（4）摩擦过程产生的摩擦热Q=μmg（s′-s）=

mv2

2

（5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量等于小木块增加的动能与摩擦热之和：
E=Q+E_K=mv²
答：（1）小木块的位移

v2

2μg

；
（2）传送带转过的路程

v2

μg

；
（3）小木块获得的动能E_k=

1

2

mv²；
（4）摩擦过程产生的摩擦热

1

2

mv²；
（5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量mv²．