题目

如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,已知BC=8,DE=2,你能否求出AD的长?若能,请求出；

提问时间：2020-07-31

答案

连接AC,则∠ACB=90°．
∵E是弧BC 的中点,OE交弦BC于点D,
∴OE⊥CD,CD=BD=1/2 BC=1/2 ×8=4cm．
设☉O的半径为r,则OD=r-2,OB=r．
故OB2=OD2+BD2,即r2=（r-2）2+42,
解得：r=5．
故AB=2r=2×5=10cm．
在Rt△ABC中,AC= 勾股定理得6cm．
在Rt△ADC中,AC=6cm,CD=4cm,
故AD= 勾股定理得2根号13 （cm）．