题目

已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.
（1）求f(4)的值；(2)若-2＜x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式

提问时间：2020-07-31

答案

1因为函数y=f(x)是奇函数.所以f(0)=0（奇函数特性）,周期为4,所以f(4)=f(0)=0
2周期为4,所以f(x+4)=f(x),因为-2＜x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,2＜x+4≤3,即函数向右移动四个单位图像是一样的,所以2≤x≤3时f(x)=sin(πx/2)+1