题目
求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切
提问时间：2020-07-31
答案
一楼证明太复杂,其实不须过多计算.
过弦的两个端点向准线作垂线,这是可得到一个直角梯形.
根据抛物线的定义,得：弦的两个端点到焦点的距离等于梯形的上下底,
也就是梯形的斜腰（就是过焦点的弦）等于上下底的和,
由此可得,梯形的中位线等于弦长的一半,
所以,以弦为直径的圆与直角梯形的直边腰（也就是准线）相切.
过弦的两个端点向准线作垂线,这是可得到一个直角梯形.
根据抛物线的定义,得：弦的两个端点到焦点的距离等于梯形的上下底,
也就是梯形的斜腰（就是过焦点的弦）等于上下底的和,
由此可得,梯形的中位线等于弦长的一半,
所以,以弦为直径的圆与直角梯形的直边腰（也就是准线）相切.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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