题目
实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:根号(a-b)^2-|a+c|+根号(c-b)^2-|-b|
提问时间:2020-07-31
答案
因为
a﹣b<0
a+c<0
c﹣b<0
﹣b<0
所以
√(a﹣b)²=b﹣a
|a+c|=﹣a﹣c
√(c﹣b)²=b﹣c
|﹣b|=b
可得
√(a﹣b)²﹣|a+c|+√(c﹣b)²﹣|﹣b|=(b﹣a)﹣(﹣a﹣c)+(b﹣c)﹣b=b﹣a+a+c+b﹣c﹣b=b
a﹣b<0
a+c<0
c﹣b<0
﹣b<0
所以
√(a﹣b)²=b﹣a
|a+c|=﹣a﹣c
√(c﹣b)²=b﹣c
|﹣b|=b
可得
√(a﹣b)²﹣|a+c|+√(c﹣b)²﹣|﹣b|=(b﹣a)﹣(﹣a﹣c)+(b﹣c)﹣b=b﹣a+a+c+b﹣c﹣b=b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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