题目

1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+……+1/（2007*2008*2009）=?

提问时间：2020-07-31

答案

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6
=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+1/2*(1/3*4-1/4*5)+1/2*(1/4/5-1/5*6)
=1/2*(1/1*2-1/5*6)
=7/30