题目
三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为______.
提问时间:2020-07-30
答案
依题意,设三个质数为x,y,z,则x+y+z=
,这样三个质数必定有一个质数是7.
如果x=7,则y×z=y+z+7,即y×z-(y+z)=7.
根据数的奇偶性:偶-奇=奇;奇-偶=奇可知:
当y×z为偶数,y+z为奇数时,则y(或z)必定是2,从而有2×3-(2+3)=1,2×5-(2+5)=3,2×11-(2+11)=9,均不符合条件.
当y×z为奇数,y+z为偶数时,则y、z均为奇数.若y=3,z=5,则3×5-(3+5)=7,符合条件.
所以,这三个质数分别是3,5和7.
故填3,5,7.
x×y×z |
7 |
如果x=7,则y×z=y+z+7,即y×z-(y+z)=7.
根据数的奇偶性:偶-奇=奇;奇-偶=奇可知:
当y×z为偶数,y+z为奇数时,则y(或z)必定是2,从而有2×3-(2+3)=1,2×5-(2+5)=3,2×11-(2+11)=9,均不符合条件.
当y×z为奇数,y+z为偶数时,则y、z均为奇数.若y=3,z=5,则3×5-(3+5)=7,符合条件.
所以,这三个质数分别是3,5和7.
故填3,5,7.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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