题目

求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域

提问时间：2020-07-30

答案

令t=log2(x),因为1/4∴-2∵f(x)=[log2(x/8)][log1/2(4/x)]
=[log2(x/8)][log2(x/4)]
=[log2(x)-3][log2(x)-2]
=(t-3)(t-2)
=(t-5/2)^2-1/4
因为-9/2所以0≤(t-5/2)^2<81/4,
∴-1/4≤f(x)<20
函数值域是{y|-1/4≤y<20}.