题目
高数不定积分题一枚,∫ (arcsin√x)/(√x(1-x))dx 注:分母中x(1-x)均在根号内
提问时间:2020-07-30
答案
令x^0.5=t
则积分对象变为:arcsint/(t*(1-t^2)^0.5)*d(t^2)=2arcsint/(1-t^2)^0.5*dt
令p=arcsint,则t=sinp,积分对象变为:
2p/cosp*cosp*dp=2p*dp=d(p^2)
所以积分结果为p^2+C=(arcsin(x^0.5))^2+C
则积分对象变为:arcsint/(t*(1-t^2)^0.5)*d(t^2)=2arcsint/(1-t^2)^0.5*dt
令p=arcsint,则t=sinp,积分对象变为:
2p/cosp*cosp*dp=2p*dp=d(p^2)
所以积分结果为p^2+C=(arcsin(x^0.5))^2+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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