题目
若∏/4＜x＜∏/2,则函数y=tan2x(tanx)^3的最大值是多少
提问时间：2020-07-30
答案
y=2(tanx)^4/[1-(tanx)^2]
令t=(tanx)^2
因为tanx>1
t>1
y=2t^2/(1-t)
=2(t^2-1+1)/(1-t)
=2[(t^2-1)/(1-t)+1/(1-t)]
=2[-t-1-1/(t-1)]
=-2[t+1+1/(t-1)]
=-2[2+(t-1)+1/(t-1)]
因为t-1>0
所以(t-1)+1/(t-1)》2
y《-2(2+2)
y《-8
令t=(tanx)^2
因为tanx>1
t>1
y=2t^2/(1-t)
=2(t^2-1+1)/(1-t)
=2[(t^2-1)/(1-t)+1/(1-t)]
=2[-t-1-1/(t-1)]
=-2[t+1+1/(t-1)]
=-2[2+(t-1)+1/(t-1)]
因为t-1>0
所以(t-1)+1/(t-1)》2
y《-2(2+2)
y《-8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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