题目

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠∅，求实数m的取值范围．

提问时间：2020-07-30

答案

若A∩R≠∅，
则A≠∅，即方程x²-4mx+2m+6=0有解，
故判别式△=16m²-4（2m+6）≥0，
即2m²-m-3≥0，解得x≥

3

2

或x＜-1，
故实数m的取值范围是x≥

3

2

或x＜-1．