题目

已知x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足x₁+x₂=m²,则m=

提问时间：2020-07-30

答案

解由x₁,x₂是一元二次方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根
即x1+x2=-b/a=2m+3
又由x1+x2=m^2
即m^2=2m+3
即m^2-2m-3=0
故（m-3）（m+1）=0
解得m=3或m=-1
当m=3时,方程为x^2-9x+9=0,其Δ=（-9）^2-4*1*9＞0,即方程有2个不相等的实根
当m=-1时,方程为x^2-x+1=0,其Δ=（-1）^2-4*1*1＜0,即方程无解
故m=3.