题目
甲乙两个不同的自然数,它们都含有质因数2和3,并且都有12个约数,它们的最大公约数是12.甲乙两数和是多少
提问时间:2020-07-30
答案
说明甲乙都是12的倍数;
由于12只有6个约数;所以考察24:有1,2,3,4,6,8,12,24,共8个约数,不符合
36的约数为:1,2,3,4,6,9,12,18,36共9个约数;不符合;
48的约数为:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48共10个约数;
60的约数有:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60共12个约数,符合;
72的约数有:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72共12个约数,符合条件;
84的约数有:1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84共12个约数,也符合;
96的约数有:1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96共12个约数,也符合
108的约数有:1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108共12个约数,也符合
120有16个约数,不 符合;
132有12个约数,符合;
156有12个约数,符合;
12的倍数里大于120的数的约数有12个的还有好多个,所以本题答案较多:
如甲,乙分别为:60,72,则和为132;
甲乙分别为:84,96,则和为180均可以
由于12只有6个约数;所以考察24:有1,2,3,4,6,8,12,24,共8个约数,不符合
36的约数为:1,2,3,4,6,9,12,18,36共9个约数;不符合;
48的约数为:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48共10个约数;
60的约数有:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60共12个约数,符合;
72的约数有:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72共12个约数,符合条件;
84的约数有:1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84共12个约数,也符合;
96的约数有:1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96共12个约数,也符合
108的约数有:1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108共12个约数,也符合
120有16个约数,不 符合;
132有12个约数,符合;
156有12个约数,符合;
12的倍数里大于120的数的约数有12个的还有好多个,所以本题答案较多:
如甲,乙分别为:60,72,则和为132;
甲乙分别为:84,96,则和为180均可以
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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