题目

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点F和虚轴端点B(0,b)做一条直线,已知右顶点A到直线FB的距离等于b/根7,求
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点F和虚轴端点B(0,b)做一条直线,已知右顶点A到直线FB的距离等于b/根7，求双曲线的离心率e

提问时间：2020-07-30

答案

由题设知,F),1(-c,0),B(0,b),A(a,0).过F(-c,0)和B(0,b)两点的直线方程为：(y-0)/(b-0)=[x-(-c)]./[0-(-c)]化简,得：bx-cy+bc=0.∵c0,约去b,得：|a-c|=√[(b^2+c^2)/7],两边平方,得：|a-c|^2=(b^2+c^2)/7.a^2-2ac+c^2...