题目

若

x−y

+y2−4y+4＝0，求xy的值．

提问时间：2020-07-30

答案

x−y

+（y-2）²=0，
∵

x−y

≥0，（y-2）²≥0，
∴x-y=0，y-2=0，
解得：y=2，x=2，
∴xy=4．

首先把等式变为

x−y

+（y-2）²=0，再根据非负数的性质可得x-y=0，y-2=0，解出x、y的值，再求出xy即可．

本题考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：此题主要考查了公式法分解因式，以及非负数的性质，关键是掌握算术平方根和偶次幂都具有非负性．